05.07.2012

Математики научно описали схему игры футболистов испанской сборной

Математики из Великобритании предложили использовать новый метод, позволяющий анализировать статистику игры любой футбольной команды. По мнению создателей метода, среди прочих характеристик он позволяет количественно и даже качественно описывать стиль игры футболистов. Между тем это та вещь, которая с научной точки зрения очень плохо формализуется. И хотя данная статья ученых находится на стадии рассмотрения и не принята пока к публикации, с ее препринтом можно ознакомиться на сайте arXiv.org.

Исследователи в своей работе сначала построили взвешенный направленный мультиграф по результатам нескольких игр. Граф в математике представляет собой множество точек, соединенных с помощью отрезков, называемых ребрами, каждое из которых имеет определенную количественную характеристику — вес. В данном примере вершинами графа были футболисты, а ребра соединяли только тех футболистов, которые во время встречи пасовали друг другу (в двунаправленных графах любые две вершины могут соединяться двумя ребрами, направление которых будет в этом случае противоположным). В качестве веса ребра математики взяли количество пасов.

Исходные данные для этого исследования были взяты с последнего чемпионата мира, который проходил в ЮАР в 2010 году. Была проанализирована встреча сборных Испании (чемпион мира) и Нидерландов (команда испанцев сделала за матч 417 пасов, голландцы — 266). Используя полученные данные, британские математики с помощью специальной компьютерной программы построили подходящий граф. Уже на этом этапе ученые смогли выявить самых популярных и работоспособных игроков — то есть тех игроков, которые получили за время турнира самое большое количество пасов. Ими стали испанцы Хави и Серхио Бускетс.

Математики также определили для каждого игрока количество последовательностей пасов (на графе им соответствовали пути), в которых участвовал каждый из футболистов. Лидером по данному показателю стал опять же игрок сборной Испании Жоан Капдевилла. После этого к полученному сетевому графу был применен алгоритм PageRank, известный всем оптимизаторам в сети интернет. Он был создан основателями поискового сервиса Google Ларри Пейджем и Сергеем Брином для ранжирования страниц по их релевантности. Британцы использовали этот алгоритм для того, чтобы определить игрока, который с максимальной вероятностью получит пас последним в конкретной серии. Этим игроком оказался испанец Хави.

Правда, исследователи не отрицают, что их метод имеет несколько недостатков. Так, для полноценного анализа необходимо иметь статистику нескольких игр, так что отдельные матчи проанализировать не удастся. Второй недостаток – что данный метод может анализировать только такой показатель, как пасы. Ученые утверждают, что эти проблемы можно решить более тонким математическим моделированием.